VHDLの数値表現！初心者が理解するための10ステップ

はじめに

VHDLは、ハードウェア記述言語の1つとして広く知られています。

特に、デジタル回路の設計やシミュレーションにおいて、VHDLはその強力な表現能力と柔軟性から多くのエンジニアに利用されています。

本記事では、VHDLでの数値表現をゼロから学びたい初心者向けに、10のステップと実用的なサンプルコードを交えて詳しく解説します。

VHDLの基本的な数値表現から応用、注意点やカスタマイズ方法まで、本記事を通してVHDLの数値表現を完璧にマスターするための手引きとしてお役立てください。

●VHDLの基本的な数値表現

○整数の表現

VHDLでは、整数を表現するためにintegerという型を用います。

これは、標準的な符号付き整数を扱うための型です。例えば、-10から10までの整数を表現する場合、のように定義します。

variable my_integer : integer range -10 to 10;

このコードでは、my_integerという名前の変数を、-10から10までの整数の範囲で定義しています。

○実数の表現

VHDLで実数を表現するには、real型を使用します。

実数は小数点以下の値を持つ数値を表します。

例として、3.14や-2.5などが考えられます。

variable my_real : real := 3.14;

上記のコードでは、my_realという変数を3.14の初期値で定義しています。

○二進数、八進数、十六進数の表現

VHDLでは、さまざまな基数での数値表現がサポートされています。

具体的には、二進数、八進数、十六進数を簡単に扱うことができます。

二進数：”b”の後ろに2進数を記述(基数指定子 B を使用することもできますが、一般的には不要です)
八進数：”o”の後ろに8進数を記述
十六進数：”x”の後ろに16進数を記述

それぞれの基数で数値を表現する例を紹介します。

constant binary_val : bit_vector(3 downto 0) := "1010";  -- 2進数で10
constant octal_val  : bit_vector(3 downto 0) := O"12";    -- 8進数で10
constant hex_val    : bit_vector(3 downto 0) := X"A";     -- 16進数で10

上述のコードでは、それぞれ異なる基数で10を表現しています。

●VHDLでの数値表現の使い方

○サンプルコード1：整数の変数定義と利用

VHDLにおける整数の変数定義とその利用を確認します。

整数の変数を定義し、それを使って簡単な計算を行う例を紹介します。

variable a, b, result: integer;
begin
  a := 5;
  b := 3;
  result := a + b;  -- resultには8が格納される
end;

このコードでは、整数型の変数a、b、resultを定義し、aとbに値を代入した後、その和をresultに格納しています。

この例において、resultの値は8になります。

○サンプルコード2：実数の変数定義と利用

次に、VHDLでの実数の変数定義と利用について見ていきましょう。

実数の変数を定義し、それを使って計算を行う例を紹介します。

variable c, d, result_real: real;
begin
  c := 5.5;
  d := 2.5;
  result_real := c - d;  -- result_realには3.0が格納される
end;

このコードでは、実数型の変数c、d、result_realを定義し、cとdに値を代入した後、その差をresult_realに格納しています。

この例において、result_realの値は3.0になります。

○サンプルコード3：二進数の変数定義と利用

VHDLで二進数の変数を定義し、その利用方法を確認します。

2進数の変数を定義し、それを使ってビットごとのAND操作を行う例を紹介します。

signal bin_a, bin_b, bin_result: bit_vector(3 downto 0);
begin
  bin_a <= "1010";
  bin_b <= "1100";
  bin_result <= bin_a and bin_b;  -- bin_resultには"1000"が格納される
end;

このコードでは、4ビットのビットベクタ型の信号bin_a、bin_b、bin_resultを定義し、bin_aとbin_bに2進数の値を代入した後、それらのビットごとのAND操作の結果をbin_resultに格納しています。

この例において、bin_resultの値は”1000″になります。

●VHDLの数値表現の応用例

○サンプルコード4：四則演算

VHDLにおける基本的な四則演算の方法を見ていきましょう。

整数の変数を用いて、加算、減算、乗算、除算を行う例を紹介します。

variable e, f, add_result, sub_result, mul_result, div_result: integer;
begin
  e := 15;
  f := 5;
  add_result := e + f;  -- add_resultには20が格納される
  sub_result := e - f;  -- sub_resultには10が格納される
  mul_result := e * f;  -- mul_resultには75が格納される
  div_result := e / f;  -- div_resultには3が格納される
end;

このコードでは、整数型の変数eとfに値を代入し、四つの異なる変数に四則演算の結果を格納しています。

この例において、add_resultは20、sub_resultは10、mul_resultは75、div_resultは3となります。

○サンプルコード5：ビット操作

VHDLでのビット操作の基本的な方法を紹介します。

ここでは、ビットベクタを用いて、ビットの反転や左シフトを行う例を紹介します。

signal bit_val, not_result, shift_result: bit_vector(3 downto 0);
begin
  bit_val <= "1010";
  not_result <= not bit_val;       -- not_resultには"0101"が格納される
  shift_result <= bit_val sll 1;   -- shift_resultには"0100"が格納される
end;

このコードでは、ビットベクタ型の信号bit_valに2進数の値を代入した後、そのビットの反転と左シフト操作の結果をそれぞれの信号に格納しています。

この例において、not_resultの値は”0101″、shift_resultの値は”0100″になります。

○サンプルコード6: 条件分岐を利用した数値の処理

VHDLにおける条件分岐の基本的な利用方法を確認します。

整数の変数を用いて、その値が正、負、ゼロであるかを判定する例を紹介します。

variable g: integer;
signal result_string: string(1 to 5);
begin
  g := 5;
  if g > 0 then
    result_string <= "正数";
  elsif g < 0 then
    result_string <= "負数";
  else
    result_string <= "ゼロ";
  end if;
end;

このコードでは、整数型の変数gに値を代入し、その値が正、負、ゼロであるかを判定して結果を文字列型の信号result_stringに格納しています。

この例において、gの値が5なので、result_stringの値は”正数”になります。

●注意点と対処法

○オーバーフローとアンダーフロー

VHDLにおいて、数値の範囲を超えた計算を行うと、オーバーフローやアンダーフローが発生する可能性があります。

例えば、上限を超える値を持つ整数型の変数を定義しようとすると、エラーが発生します。

variable h: integer range 0 to 10;
begin
  h := 11;  -- エラーが発生する
end;

このコードでは、範囲が0から10の整数型の変数hに11を代入しようとしているため、エラーが発生します。

対処法としては、計算の前に変数の範囲を確認する、もしくはより広い範囲を持つ型を使用することが考えられます。

○型の変換時の注意点

VHDLにおいて、異なる型の変数や信号間での代入や計算を行う際には、型の変換が必要です。

しかし、型の変換には注意が必要です。

例えば、実数型から整数型への変換を行う際、小数点以下の値が切り捨てられることがあります。

variable i: real;
variable j: integer;
begin
  i := 5.6;
  j := integer(i);  -- jの値は5となる
end;

このコードでは、実数型の変数iの値5.6を整数型の変数jに変換しています。

この例において、jの値は5となります。

対処法としては、変換前に値の範囲や精度を確認することが重要です。

また、必要に応じて四捨五入や切り上げ、切り捨ての処理を行う関数を利用することも考えられます。

●カスタマイズ方法

○独自の数値型の定義

VHDLにおいては、独自の数値型を定義することも可能です。

例えば、0から100の範囲の整数値のみを持つ型を定義することができます。

type custom_integer is range 0 to 100;
variable k: custom_integer;
begin
  k := 50;  -- kの値は50となる
end;

このコードでは、独自の数値型custom_integerを定義し、その型の変数kに値を代入しています。

この例において、kの値は50となります。

○関数を利用した数値操作

VHDLには標準の関数が多数用意されていますが、独自の関数を定義して数値の操作を行うこともできます。

二つの整数の最大値を返す関数を定義する例を紹介します。

function max_value(a, b: integer) return integer is
begin
  if a > b then
    return a;
  else
    return b;
  end if;
end function max_value;

variable l, m, n: integer;
begin
  l := 10;
  m := 20;
  n := max_value(l, m);  -- nの値は20となる
end;

このコードでは、max_valueという関数を定義し、その関数を用いて二つの整数の最大値を変数nに代入しています。

この例において、nの値は20となります。