初心者でもできる！Verilogでの掛け算実装法5選

はじめに
●Verilogとは
- ○基本的な構文
- ○Verilogでの掛け算の基本
●Verilogでの掛け算の実装方法
●注意点と対処法
- ○データ型と精度
- ○オーバーフローとその対策
●カスタマイズの方法
- ○自作関数を利用した掛け算
まとめ

はじめに

Verilog初心者の皆様、こんにちは。この記事では、Verilogでの掛け算実装法を5つ紹介します。

具体的なコード例と詳細な解説を用いて、独学でも理解できる内容となっています。

これを読めば、Verilogでの掛け算に自信を持つことができるでしょう。

●Verilogとは

Verilogは、電子システムの設計と検証を行うためのハードウェア記述言語（HDL）です。

HDLとは、デジタル回路の設計を記述するための言語であり、Verilogはその中でも広く利用されています。

○基本的な構文

Verilogの基本的な構文は、C言語やJavaに似ています。

つまり、’;’（セミコロン）で文を終了させたり、ブロックを'{}’（中括弧）で囲んだりします。

また、Verilogではデータ型を明示的に宣言することで、ハードウェアの動作を定義します。

○Verilogでの掛け算の基本

Verilogでの掛け算は、他のプログラミング言語と同様に’*’（アスタリスク）を用いて行います。

しかし、Verilogではデータ型やビット数に注意が必要です。次に、具体的な掛け算の実装方法を紹介します。

●Verilogでの掛け算の実装方法

Verilogで掛け算を実装するには、様々な方法が存在します。

それでは、5つのサンプルコードを通じて掛け算の実装法を解説します。

○サンプルコード1：基本的な掛け算

このコードでは、基本的な掛け算を行うコードを紹介します。

この例では、2つの8ビット整数を乗じて16ビットの結果を得ています。

module mult1;
  reg [7:0] a, b;
  wire [15:0] product;
  assign product = a * b;
endmodule

上記のコードでは、8ビットの’reg’型の変数’a’と’b’を定義し、それらを掛けた結果を16ビットの’wire’型の変数’product’に代入しています。

‘reg’はレジスタを表現するデータ型であり、’wire’はワイヤ（つまり、接続）を表現します。

そして、’assign’ステートメントを使って、’a’と’b’の掛け算の結果を’product’に割り当てています。

○サンプルコード2：ビット精度を指定した掛け算

このコードでは、ビット精度を指定して掛け算を行うコードを紹介します。

この例では、2つの4ビット整数を乗じて8ビットの結果を得ています。

module mult2;
  reg [3:0] a, b;
  wire [7:0] product;
  assign product = a * b;
endmodule

上記のコードでは、4ビットの’reg’型の変数’a’と’b’を定義し、それらを掛けた結果を8ビットの’wire’型の変数’product’に代入しています。

この例の場合、最大値は’1111’（つまり、10進数で15）ですので、結果の最大値は’11110001’（つまり、10進数で225）となります。

○サンプルコード3：シフト演算を用いた掛け算

このコードでは、シフト演算を用いて2を乗算するコードを紹介します。

この例では、8ビット整数を左に1ビットシフトして2倍の結果を得ています。

module shift;
  reg [7:0] a;
  wire [7:0] doubled_a;
  assign doubled_a = a << 1;
endmodule

上記のコードでは、8ビットの’reg’型の変数’a’を定義し、それを左に1ビットシフトした結果を同じく8ビットの’wire’型の変数’doubled_a’に代入しています。

この例の場合、’a’が’00001111’（つまり、10進数で15）ならば、’doubled_a’は’00011110’（つまり、10進数で30）となります。

○サンプルコード4：行列の掛け算

このコードでは、行列の掛け算を行うコードを紹介します。

この例では、2つの2×2行列を掛け合わせて新しい2×2行列を得ています。

module matrix_mult;
  reg [7:0] a[1:0][1:0], b[1:0][1:0];
  wire [7:0] product[1:0][1:0];
  assign product[0][0] = a[0][0] * b[0][0] + a[0][1] * b[1][0];
  assign product[0][1] = a[0][0] * b[0][1] + a[0][1] * b[1][1];
  assign product[1][0] = a[1][0] * b[0][0] + a[1][1] * b[1][0];
  assign product[1][1] = a[1][0] * b[0][1] + a[1][1] * b[1][1];
endmodule

上記のコードでは、2×2行列の’reg’型の変数’a’と’b’を定義し、それらの行列の掛け算を行った結果を同じく2×2行列の’wire’型の変数’product’に代入しています。

行列の掛け算は、各要素同士を掛けて加算することで行います。

○サンプルコード5：モジュールを利用した掛け算

このコードでは、Verilogのモジュール機能を利用して掛け算を行うコードを紹介します。

この例では、掛け算を行うモジュールを定義し、それを利用して2つの整数を乗じています。

module multiplier #(parameter WIDTH = 8) (input [WIDTH-1:0] a, b, output [2*WIDTH-1:0] product);
  assign product = a * b;
endmodule

module top;
  reg [7:0] a, b;
  wire [15:0] product;
  multiplier #(8) u1 (.a(a), .b(b), .product(product));
endmodule

上記のコードでは、まず’WIDTH’パラメータを持つ’multiplier’モジュールを定義しています。

このモジュールは2つの’input’を掛け合わせて’output’に出力します。

そして、’top’モジュールで’multiplier’モジュールを呼び出し、’a’と’b’を掛けた結果を’product’に代入しています。

●注意点と対処法

○データ型と精度

Verilogでは、乗算の結果を格納する変数のビット幅が、乗算される数値のビット幅の合計以上であることが必要です。

これにより、計算結果がビット幅を超えてしまう、いわゆるオーバーフローを防ぐことができます。

例えば、8ビットの整数同士を掛け合わせる場合、結果を格納する変数は16ビット必要となります。

○オーバーフローとその対策

オーバーフローは、計算結果がビット幅を超えてしまう現象です。

これを防ぐためには、事前に乗算の結果が格納可能なビット幅を確保することが重要です。

また、ビットシフトを行う際には、左シフトが2の乗数の乗算、右シフトが2の乗数の除算を表すことを忘れずに。

●カスタマイズの方法

○自作関数を利用した掛け算

Verilogでは、ユーザー定義関数を作成して計算をカスタマイズすることも可能です。

例えば、次のように3つの数値を乗算する関数を作ることができます。

function [23:0] triple_mult;
  input [7:0] a, b, c;
  begin
    triple_mult = a * b * c;
  end
endfunction

module test;
  reg [7:0] a, b, c;
  wire [23:0] product;
  assign product = triple_mult(a, b, c);
endmodule

上記のコードでは、まず3つの8ビット数値を乗算する’function’を定義し、それを利用して’reg’型の変数’a’、’b’、’c’の掛け算の結果を24ビットの’wire’型の変数’product’に代入しています。

この関数を使えば、一度に3つの数値を乗算する計算が容易になります。