C言語での最大公約数の求め方！初心者向け10ステップ

はじめに
●C言語とは
●最大公約数とは
- ○最大公約数の基本的な考え方
- ○最大公約数の算出方法
●C言語での最大公約数の求め方
●C言語での最大公約数の求め方
●C言語で最大公約数を求めるための10のステップ
●C言語で最大公約数を求める際の注意点
- ②0での割り算のエラーハンドリング
まとめ

はじめに

プログラミングの学習において、一つの目標として特定の問題を解決するというのは有用な手法です。

その中でもC言語を使って最大公約数を求めるという目標は、プログラミング初心者にとって理想的なスタート地点と言えます。

本記事では、C言語で最大公約数を求めるための10ステップを詳細に解説します。

●C言語とは

C言語は、高度な制御機能を持つ一方で、書き方一つで効率的なプログラムを組むことが可能な言語です。

最も基礎的なプログラミング言語の一つであり、他の多くの言語がC言語に影響を受けています。

そのため、C言語を理解することは他のプログラミング言語を学ぶ上でも非常に有益です。

●最大公約数とは

○最大公約数の基本的な考え方

最大公約数は、二つ以上の整数が共に割り切れる最大の正の整数を指します。例えば、12と18の最大公約数は6です。

なぜなら、12と18は共に6で割ることができ、これ以上大きな数で12と18を同時に割ることはできないからです。

○最大公約数の算出方法

最大公約数は通常、ユークリッドの互除法を使用して算出します。

これは、大きい数を小さい数で割り、その余りを新たな小さい数として使用し、再度大きい数を割るという手順を繰り返します。

余りが0になったときの小さい数が最大公約数となります。

●C言語での最大公約数の求め方

○C言語の基本構文

C言語にはいくつかの基本的な構文が存在します。

その中で重要なものに、変数の定義、ループ、条件分岐があります。

○C言語での変数の使い方

変数は、データを保存するための箱のようなものです。

C言語では、整数型（int）や文字型（char）など、様々な型の変数を定義することができます。

○C言語でのループの使い方

ループは、同じ処理を繰り返し行うための構文です。

C言語には「for」ループと「while」ループがあります。

○C言語での条件分岐の使い方

条件分岐は、特定の条件が満たされた時に特定の処理を行うための構文です。

「if」文を使うことで、条件を指定して処理を分岐することができます。

○C言語による最大公約数のコード例

ここでは、C言語で最大公約数を求める具体的なコード例を表します。

このコードでは、二つの整数の最大公約数を求めるために、ユークリッドの互除法を用いています。

具体的には、二つの整数を受け取り、大きい数を小さい数で割ります。

その余りを新たな小さい数として使用し、再度割ります。

この手続きを余りが0になるまで繰り返し、そのときの小さい数を最大公約数として出力します。

#include <stdio.h>

int gcd(int a, int b) {
    while (b != 0) {
        int temp = a % b;
        a = b;
        b = temp;
    }
    return a;
}

int main(void) {
    int a, b;
    printf("2つの整数を入力してください: ");
    scanf("%d %d", &a, &b);
    printf("最大公約数は %d です。\n", gcd(a, b));
    return 0;
}

このコードを実行すると、ユーザーに二つの整数の入力を促すプロンプトが表示されます。

ユーザーが二つの数を入力すると、その二つの数の最大公約数が計算され、出力されます。

●C言語での最大公約数の求め方

さて、これまでにC言語と最大公約数の基本的な概念を確認してきました。

次に、具体的なコード例を見ていきましょう。

C言語で最大公約数を求めるには、基本的な構文、変数の使い方、ループの使い方、条件分岐の使い方などを理解する必要があります。

○C言語の基本構文

C言語の基本的な構文は他の多くのプログラミング言語と同じく、命令は上から下へと順に実行されます。

特に、C言語では、main関数がプログラムのエントリーポイントとなります。これはプログラムが最初に実行する関数です。

下記の例は、最も単純なC言語のプログラムで、Hello, World!と表示するものです。

#include <stdio.h>

int main() {
    printf("Hello, World!\n");
    return 0;
}

このコードでは、「stdio.h」ヘッダーファイルをインクルードしており、これによりprintf関数を使えるようになります。

printf関数は画面にテキストを表示するための関数です。

次にmain関数が定義されています。

これがプログラムのエントリーポイントで、プログラムの実行がここから始まります。

関数の中には、”Hello, World!\n”という文字列を表示するprintf関数の呼び出しがあります。

最後のreturn 0は、main関数が成功したことを表すためのものです。

○C言語での変数の使い方

C言語では、変数を使ってデータを一時的に保存します。

変数には型があり、整数を格納するためにはint型、実数を格納するためにはdouble型などを使用します。

下記のコードでは、2つの整数型の変数を宣言し、それぞれに値を格納し、最後にその和を表示しています。

#include <stdio.h>

int main() {
    int a = 5;
    int b = 7;
    int sum = a + b;
    printf("The sum of a and b is: %d\n", sum);
    return 0;
}

このコードでは、aとbという2つの変数にそれぞれ5と7を格納し、次にこれらの和を新たな変数sumに格納しています。

printf関数を用いてその和を表示します。

%dは整数を表示するためのプレースホルダーで、これに続く引数の値（ここではsum）が表示されます。

○C言語でのループの使い方

C言語では、一定の条件が満たされている間、特定のコードを繰り返し実行するためにループを使用します。

C言語にはforループとwhileループの2つの主要なループがあります。

次のコードは、forループを使って1から10までの数字を表示する例です。

#include <stdio.h>

int main() {
    for(int i = 1; i <= 10; i++) {
        printf("%d\n", i);
    }
    return 0;
}

このコードでは、forループの初めに変数iを1で初期化し、ループの各反復後にiを1増やす（i++）ようにしています。

iが10以下である限り、ループは続きます。

ループ内部では、printf関数を用いて現在のiの値を表示します。

○C言語での条件分岐の使い方

C言語では、特定の条件が満たされたときに特定のコードを実行するためにif-else文を使用します。

下記のコードでは、整数が偶数か奇数かを判定する例を示しています。

#include <stdio.h>

int main() {
    int num = 7;
    if(num % 2 == 0) {
        printf("%d is even.\n", num);
    } else {
        printf("%d is odd.\n", num);
    }
    return 0;
}

このコードでは、numという変数に7を格納しています。

次にif-else文を用いて、numが偶数（num % 2が0に等しい）か奇数（それ以外）かを判定しています。

num % 2はnumを2で割った余りを計算する演算です。その結果が0ならば、数値は偶数であり、そうでなければ奇数です。

各場合に対して、printf関数を用いて結果を表示します。

○C言語による最大公約数のコード例

それでは、これまでに学んだことを用いて、2つの整数の最大公約数を求めるC言語のコード例を見てみましょう。

#include <stdio.h>

int gcd(int a, int b) {
    while(a != b) {
        if(a > b)
            a = a - b;
        else
            b = b - a;
    }
    return a;
}

int main() {
    int num1 = 48;
    int num2 = 18;
    printf("GCD of %d and %d is: %d\n", num1, num2, gcd(num1, num2));
    return 0;
}

このコードではまず、最大公約数を求めるためのgcdという関数を定義しています。

gcd関数は2つの整数aとbを引数に取り、その最大公約数を返します。

最大公約数の計算は、ユークリッドの互除法という古代ギリシャのアルゴリズムを用いて行われます。

これは、2つの数が等しくなるまで大きい方から小さい方を引くという操作を繰り返すものです。

main関数では、num1とnum2という2つの整数に48と18を格納し、gcd関数を用いてその最大公約数を計算し、printf関数を用いてその結果を表示します。

ここで、gcd関数を呼び出している部分では、gcd(num1, num2)という式がprintf関数のプレースホルダー（%d）に対応する値を計算しています。

このgcd関数の呼び出しは、printf関数が実行される前に評価され、その結果がプレースホルダーの位置に挿入されます。

このコードを実行すると、「GCD of 48 and 18 is: 6」と表示されるはずです。

これは48と18の最大公約数が6であることを示しています。

●C言語で最大公約数を求めるための10のステップ

ここからは、C言語で最大公約数を求めるための10のステップを具体的に見ていきましょう。

○ステップ1：C言語の環境構築

まず最初に、C言語を書くための環境を整えます。

C言語のコードを書くためには、テキストエディタ（例えばVS CodeやSublime Textなど）とC言語のコンパイラ（例えばGCCなど）が必要です。

テキストエディタは、C言語のコードを書くためのツールで、これにより作成したコードはテキストファイルとして保存されます。

C言語のコードは「.c」という拡張子のファイルとして保存されます。

コンパイラは、書いたC言語のコード（ソースコード）を、コンピュータが直接実行できる形式（オブジェクトコード）に変換するツールです。

GCCは、フリーで利用できる非常に人気のあるC言語のコンパイラです。

これらのツールを用意したら、C言語の環境構築は完了です。

○ステップ2：変数の定義

次に、最大公約数を求めるために必要な変数を定義します。

ここでは、2つの整数を格納するための変数と、計算結果を格納するための変数を定義します。

例えば、次のようなコードで変数を定義することができます。

int num1 = 48;
int num2 = 18;
int result;

このコードでは、num1とnum2という2つの整数型の変数にそれぞれ48と18を格納しています。

また、resultという変数は最大公約数を格納するために使用します。

○ステップ3：標準入力の使用

プログラムにデータを入力する方法の一つとして、標準入力があります。

C言語ではscanf関数を用いて、キーボードからの入力を受け取ることができます。

#include<stdio.h>

int main() {
    int a, b;

    printf("二つの数字を入力してください：");
    scanf("%d %d", &a, &b);

    printf("入力された数字は %d と %d です。\n", a, b);

    return 0;
}

このコードでは、まずint型の変数aとbを宣言しています。

次に、printf関数を使ってユーザーに二つの数字の入力を求め、scanf関数でその入力を受け取ります。

scanf関数の第一引数には、入力されるデータの形式を指定します。

ここでは%dと書いてありますので、整数の入力を受け取ります。

また、第二引数以降には、入力されたデータを格納する変数のアドレスを指定します。

変数名の前に&をつけることで、その変数のアドレスを指定できます。

そして最後に、printf関数で入力された値を出力しています。

このとき、%dという形式指定子を用いて変数の値を表示しています。

このプログラムを実行すると、「二つの数字を入力してください：」と表示されます。

ここで数字を二つ、例えば10と20を入力すると、「入力された数字は 10 と 20 です。」と表示されます。

○ステップ4：ループの作成

最大公約数の求め方にはユークリッドの互除法という方法があります。

これは、2つの自然数が与えられたときに、大きい方の数から小さい方の数を引くという操作を繰り返すと、最後に得られる数がそれらの最大公約数になる、というものです。

この操作はループを使って表現することができます。

その具体的なコードを紹介します。

#include<stdio.h>

int main() {
    int a, b, temp;

    printf("二つの数字を入力してください：");
    scanf("%d %d", &a, &b);

    while(b != 0) {
        temp = a % b;
        a = b;
        b = temp;
    }

    printf("最大公約数は %d です。\n", a);

    return 0;
}

このコードでは、まず先程と同じく二つの整数を入力してもらいます。

そしてwhile文を使って、bが0でない限りループを続けます。

ループの中では、aをbで割った余りをtempに格納し、aにはbの値を、bにはtempの値を代入します。

これを繰り返すと、bが0になり、その時のaの値が最大公約数となります。

このプログラムを実行して、例えば24と36を入力すると、「最大公約数は 12 です。」と表示されます。

つまり、24と36の最大公約数は12であることがわかります。

○ステップ5：条件分岐の作成

プログラムは常に最適な結果を返すように条件に基づいて処理を分ける必要があります。これは「条件分岐」と呼ばれます。

C言語では、条件分岐を行うために「if」「else」「else if」の3つのキーワードが用意されています。

このステップでは、入力された2つの数値がどちらが大きいかを判断するコードを書くことになります。

これは最大公約数を求めるアルゴリズムの一部となります。

このコードでは、変数aとbを比較し、aがbより大きい場合はその事実を表示し、そうでなければbが大きいことを表示します。

#include <stdio.h>

int main() {
    int a = 15;
    int b = 20;

    // aとbを比較して結果を表示
    if (a > b) {
        printf("aはbより大きいです。\n");
    } else {
        printf("bはaより大きいです。\n");
    }

    return 0;
}

上記のコードは次のように動作します。

まず、変数aとbにそれぞれ15と20を代入します。次に、「if (a > b)」という条件分岐を行います。

この条件は「aがbより大きい場合」という意味を持ちます。

もしaがbより大きければ、”aはbより大きいです。”というメッセージが表示されます。

一方、aがbより小さい（または等しい）場合は、”bはaより大きいです。”というメッセージが表示されます。

このコードを実行すると、「bはaより大きいです。」と表示されます。

それは初期値として設定したaの値（15）がbの値（20）より小さいからです。

次に、このコードの一部を使って最大公約数を計算する方法を考えてみましょう。

最大公約数を求めるためには、大きい数から小さい数を引く操作を繰り返すことが基本となります。

これを行うには、どちらの数が大きいかを判断する必要があります。

そのため、上記の「if」文と「else」文は非常に重要な役割を果たします。

さらに、条件分岐の応用として「else if」文を使った例を見てみましょう。

「else if」は、「if」の条件が満たされない場合に追加の条件を指定するために使用します。

たとえば、次のコードはaとbが等しい場合にも対応できます。

#include <stdio.h>

int main() {
    int a = 20;
    int b = 20;

    // aとbを比較して結果を表示
    if (a > b) {
        printf("aはbより大きいです。\n");
    } else if (a < b) {
        printf("bはaより大きいです。\n");
    } else {
        printf("aとbは等しいです。\n");
    }

    return 0;
}

このコードでは、aとbが等しい場合、「aとbは等しいです。」と表示します。

この結果は、新しく追加した「else if」文のおかげで得られます。

「else if (a < b)」という条件は、「aがbより小さい場合」という意味を持ちます。

最初の「if」の条件が満たされないとき（つまり、aがbより大きくないとき）、次の「else if」の条件が評価されます。

もし「else if」の条件も満たされないとき（つまり、aもbも大きくない＝aとbが等しいとき）は、最後の「else」のブロックが実行されます。

○ステップ6：最大公約数の計算

条件分岐を理解したら、次に進んで最大公約数を計算する方法について移り進みましょう。

このコードでは、ユークリッドの互除法を用いて最大公約数を求めます。

ユークリッドの互除法は、大きい方の数値から小さい方の数値を引き続け、差が0になるまで引き続ける方法です。

C言語では、この方法をwhileループとif条件文を使って実装します。

下記のコードでは、最大公約数を求めるためのコードを紹介しています。

この例では、ユークリッドの互除法を使用して2つの整数の最大公約数を求めています。

int main() {
    int a, b, temp;
    printf("2つの整数を入力してください: ");
    scanf("%d%d", &a, &b);

    while (b != 0) {
        if (a > b) {
            temp = a;
            a = b;
            b = temp;
        }
        b = b - a;
    }
    printf("最大公約数: %d\n", a);
    return 0;
}

このコードでは、まず2つの整数aとbを定義しています。

そして、whileループを使ってbが0でない限り処理を続けるように指定しています。

次に、if文を使用してaがbより大きい場合、aとbを交換します。

これは、ユークリッドの互除法では大きい数から小さい数を引くため、aが常にbより小さくなるように保証するためです。

最後に、bからaを引く操作を行い、差が0になるまで繰り返します。

これがユークリッドの互除法の基本的なアルゴリズムです。

そして、最後にprintf関数を使って最大公約数を出力します。

この時点でaは最大公約数になっているため、aを出力します。

このコードを実行すると、2つの整数の入力を求められます。

例えば、”24″と”36″を入力すると、出力結果として”最大公約数: 12″が表示されます。

このように、このコードは2つの整数の最大公約数を効率的に計算することができます。

ただし、注意点として、このコードは整数以外の入力には対応していません。

浮動小数点数や文字列などを入力すると、エラーが発生する可能性があります。

このような入力を防ぐためには、入力値のチェックを行うなどのエラーハンドリングが必要となります。

これについては後のステップで詳しく説明します。

○ステップ7：結果の出力

これまでのステップで最大公約数の計算が無事に完了したら、次はその結果を出力するステップへと進みます。

出力はプログラムがユーザーや他のプログラムと情報を共有する手段であり、結果を表示するためにはprintf関数を使います。

printf関数はC言語の標準出力関数で、計算結果を画面上に表示するために使われます。

最大公約数を計算して結果を出力するためのコードを紹介します。

#include <stdio.h>

int main() {
    int num1, num2, gcd, i;

    // 変数の入力と最大公約数の計算は省略

    printf("二つの数の最大公約数は %d です。", gcd);

    return 0;
}

上記のコードは、printf関数を使って計算結果を表示しています。

printf関数内の”%d”は整数型の値を表示するための書式指定子で、後ろに続くgcdという変数の値がこれに入ります。

注意すべきは、printf関数内のテキストはダブルクォーテーション(” “)で囲まれるという点です。

これによってC言語はその部分を文字列として認識し、変数名ではなくそのままの文字列として扱います。

また、printf関数の末尾にはセミコロン(;)が必要であることを忘れずに。

このコードを実行すると、次のような結果が得られます（ここでは入力した数値として12と18を想定します）。

二つの数の最大公約数は 6 です。

printf関数は、画面への出力だけでなく、フォーマットを整えたり、複数の変数を一度に出力したりするためにも利用できます。

これは、出力の見やすさや理解のしやすさを向上させるために重要なステップとなります。

○ステップ8：エラーハンドリング

次に、我々が取り組むのはエラーハンドリングのステップです。

これはプログラムが予想外の入力や結果を遭遇したときに適切に対処する能力を指します。

このステップは、プログラムがさまざまな状況に対して頑健性を持つことを保証します。

下記のコードでは、ユーザーから0以下の数が入力された場合にエラーメッセージを表示するように処理を追加しています。

#include <stdio.h>

int main() {
    int num1, num2;
    printf("2つの整数を入力してください: ");
    scanf("%d%d", &num1, &num2);
    if (num1 <= 0 || num2 <= 0) {
        printf("エラー: 入力値は1以上の整数にしてください。");
        return 1;  // エラー時は1を返す
    }

    // 最大公約数の計算
    // ...（省略）

    return 0;  // 正常終了時は0を返す
}

このコードでは、入力された数が0以下である場合、エラーメッセージを表示し、プログラムを終了します。

これにより、ユーザーに適切な入力を促すことができます。

○ステップ9：コードのテスト

コードが期待通りに動作するかどうかを確認するためには、テストを行うことが重要です。

特に入力値が正しくない場合や、想定外の状況が発生した場合に、プログラムが適切に動作するかを確認することが求められます。

また、異なる入力値に対するプログラムの動作を確認することで、最大公約数の計算が正しく行われているかを確認できます。

○ステップ10：コードの改善

コードが正しく動作したら、それをさらに改善することを考えてみましょう。

例えば、最大公約数の計算方法を変えてみたり（ユークリッドの互除法など）、エラーハンドリングを強化したり、コードの可読性を向上させるために変数名を明確にするなど、様々な改善が可能です。

また、ユーザーに複数の数値の最大公約数を求めるような機能を追加することも考えられます。

●C言語で最大公約数を求める際の注意点

最大公約数を計算する際、一部の注意点があります。

これらを理解することで、エラーや予期しない結果から適切に対処するための具体的なステップを踏むことができます。

①入力値の検証

ユーザーから入力を受け取るとき、正の整数であることを確認する必要があります。

下記のコード例では、ユーザーからの入力が正の整数であることを確認しています。

#include <stdio.h>

int main() {
    int num1, num2;
    printf("2つの正の整数を入力してください: ");
    scanf("%d%d", &num1, &num2);

    if (num1 <= 0 || num2 <= 0) {
        printf("エラー: 入力値は正の整数である必要があります。\n");
        return 1; //エラーコードを返します。
    }

    //以下に最大公約数の計算ロジックを記述
    return 0;
}

このコードでは、2つの整数をユーザーから受け取り、それらが正の整数であることを検証しています。

これにより、負の数やゼロが入力された場合に対応できます。

エラーが発生した場合、エラーメッセージを表示し、エラーコード1を返してプログラムを終了します。

②0での割り算のエラーハンドリング

0で数を割ると、プログラムは予期しない動作をするか、完全にクラッシュする可能性があります。

これを回避するために、下記のコード例では0で割る可能性がある操作前にチェックを追加しています。

#include <stdio.h>

int main() {
    int num1, num2, gcd;
    printf("2つの正の整数を入力してください: ");
    scanf("%d%d", &num1, &num2);

    if (num1 == 0 || num2 == 0) {
        printf("エラー: 0は除数として使用できません。\n");
        return 1; //エラーコードを返します。
    }

    for(int i=1; i<=num1 && i<=num2; ++i) {
        if(num1%i==0 && num2%i==0) {
            gcd = i;
        }
    }

    printf("最大公約数は%dです。\n", gcd);
    return 0;
}

上記のコードでは、0が除数になる可能性がある場合にエラーメッセージを表示し、エラーコード1を返してプログラムを終了します。

その後、最大公約数の計算ロジックが続きます。

これらの注意点を心に留めておくことで、より堅牢なコードを書くことができます。