C言語で学ぶ!PID制御の基礎と実践5ステップ

C言語を用いたPID制御の学習のイメージ図C言語
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この記事では、プログラムの基礎知識を前提に話を進めています。

説明のためのコードや、サンプルコードもありますので、もちろん初心者でも理解できるように表現してあります。

基本的な知識があればカスタムコードを使って機能追加、目的を達成できるように作ってあります。

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はじめに

PID制御は産業界で広く使われている制御手法で、ロボットから自動車、さらにはドローンまで、様々な場面で活用されています。

ここでは、初心者でも理解しやすいようにC言語を通じてPID制御の基礎と実践を学んでいきましょう。

●PID制御とは

PID制御は、プロポーショナル(P)、インテグラル(I)、ディフェレンシャル(D)の3つの要素から成り立っています。

これらは、目標値への追従性、安定性、応答性をそれぞれ調整するためのもので、組み合わせることで最適な制御を行います。

○PID制御の基礎

プロポーショナル制御は、目標値と現在の値との差(偏差)に比例する制御を行います。

次に、インテグラル制御は偏差が持続する時間に比例する制御を行い、最後に、ディフェレンシャル制御は偏差の変化率に比例する制御を行います。

●C言語でPID制御を学ぶための準備

C言語でPID制御を学ぶためには、まずC言語の基本的な知識と開発環境が必要です。

○C言語の基本的な知識

C言語はプログラミングの基本を学ぶのに適した言語で、変数の宣言や演算、制御構造(if文やfor文など)、関数の作成といった基本的な概念を理解していることが前提となります。

○必要な開発環境

C言語での開発には、コードを書くためのテキストエディタと、書いたコードをコンパイル・実行するためのCコンパイラが必要です。

テキストエディタは任意のものを、CコンパイラはGCCなどを用いると良いでしょう。

●C言語でのPID制御の基本コード

C言語でのPID制御の基本コードを紹介します。

このコードでは、PID制御の各パラメーター(P, I, D)を使って制御量を計算し、制御対象に反映させる処理を行っています。

○サンプルコード1:基本的なPID制御

#include <stdio.h>

// PID制御のパラメータ
double Kp = 1.0; // Pパラメータ
double Ki = 1.0; // Iパラメータ
double Kd = 1.0; // Dパラメータ

// PID制御
double pid_control(double target, double current, double* integral, double* prev_error) {
    double error = target - current; // 偏差
    *integral += error; // 積分
    double differential = error - *prev_error; // 微分
    *prev_error = error;
    return Kp * error + Ki * (*integral) + Kd * differential; // PID制御量の計算
}

int main() {
    double target = 100.0; // 目標値
    double current = 0.0; // 制御対象の現在の値
    double integral = 0.0; // 積分用の変数
    double prev_error = 0.0; // 前回の偏差

    // PID制御を10回行う
    for(int i = 0; i < 10; i++) {
        double control = pid_control(target, current, &integral, &prev_error);
        printf("Control: %f\n", control);
        current += control; // 制御量を現在値に反映
    }

    return 0;
}

このサンプルコードを実行すると、”Control: “という文字列の後に計算された制御量が出力されます。

そして、その制御量が現在の値に反映され、次の制御のための新たな現在値として用いられます。

これを10回繰り返すことで、目標値へと値が徐々に近づいていく様子を観察することができます。

●C言語でのPID制御のカスタマイズ

それでは次に、基本的なPID制御から一歩進んだカスタマイズについて学んでいきましょう。

PID制御は柔軟性が高く、目的に応じてさまざまな形にカスタマイズすることが可能です。

それにより、さまざまな制御目標に対応することができます。

ここでは、一般的なPID制御から更にパフォーマンスを向上させるための、カスタマイズの基本的なアイデアと具体的な方法を紹介します。

○サンプルコード2:カスタマイズされたPID制御

では、具体的なカスタマイズ方法を理解するために、サンプルコードを見てみましょう。

今回は、制御時間を可変にした例を挙げて解説します。

このコードでは、PID制御の制御時間を任意の値に変更できるようにしています。

#include<stdio.h>

double update_pid(double setpoint, double input, double* last_error, double* integral, double kp, double ki, double kd, double dt) {
    double error = setpoint - input;
    *integral += error * dt;
    double derivative = (error - *last_error) / dt;
    *last_error = error;
    return kp * error + ki * *integral + kd * derivative;
}

int main() {
    double setpoint = 0.0;
    double input = 0.0;
    double last_error = 0.0;
    double integral = 0.0;
    double kp = 1.0;
    double ki = 0.0;
    double kd = 0.0;
    double dt = 0.1;  // 制御時間を0.1秒に設定

    for(int i = 0; i < 100; i++) {
        double output = update_pid(setpoint, input, &last_error, &integral, kp, ki, kd, dt);
        printf("output: %f\n", output);
        input = output;
        dt += 0.01;  // 制御時間を徐々に増加
    }

    return 0;
}

このコードでは、PID制御器の更新を行う関数update_pidが定義されています。

これは設定値(setpoint)と入力値(input)を引数とし、PID制御の結果を返します。

さらに、過去のエラー(last_error)と積分項(integral)をポインタ引数として受け取り、これらの値を更新します。

そして、制御ゲイン(kp, ki, kd)と制御時間(dt)も引数として受け取ります。

main関数では、設定値と入力値、エラー、積分項、制御ゲイン、そして制御時間を初期化します。次に、ループ内でPID制御器を100回更新します。

その際に制御時間(dt)を徐々に増加させています。

これにより、制御の精度と応答性を動的に調整することが可能になります。

この例では制御時間を徐々に増加させていますが、実際には目的に合わせて制御時間を調整することが可能です。

次に、このコードの実行結果を見てみましょう。それぞれのステップでの出力値が表示されます。

制御時間が徐々に増えると、出力の変化が緩やかになることが観察できます。

また、制御時間を調整することで、PID制御器の応答性と安定性を調整することが可能になります。

具体的には、制御時間を短くすると、応答性が高まりますが、過剰な反応により不安定になる可能性があります。

一方、制御時間を長くすると、応答性は低下しますが、安定性が高まります。

●PID制御の応用例とサンプルコード

PID制御は、工業プロセスから家庭用電化製品、自動車、ロボット、ドローンまで、さまざまな分野で使われています。

ここでは具体的な応用例とそれを実現するC言語でのサンプルコードをご紹介します。

○応用例1:自動車の速度制御

自動車のクルーズ制御は、PID制御の典型的な応用例の一つです。

クルーズ制御では、ドライバーが設定した目標速度に対して、現在の車速が低ければ加速、高ければ減速し、目標速度を維持します。

この際にPID制御が使われます。

□サンプルコード3:自動車の速度制御

自動車のクルーズ制御を模擬したC言語のサンプルコードを紹介します。

#include<stdio.h>
#define KP 0.1
#define KI 0.05
#define KD 0.01

double pid_control(double target, double current) {
    static double prev_error = 0.0;
    static double integral = 0.0;
    double error;
    double differential;
    double output;

    // PID制御の計算
    error = target - current; // 誤差の計算
    integral += error; // 積分項の計算
    differential = error - prev_error; // 微分項の計算

    output = KP*error + KI*integral + KD*differential; // 出力の計算
    prev_error = error; // 前回の誤差を保存

    return output;
}

int main(void) {
    double speed = 0.0; // 車速(m/s)
    double target_speed = 30.0; // 目標速度(m/s)

    for (int time = 0; time <= 100; time++) {
        double accel = pid_control(target_speed, speed); // 加速度をPID制御で計算
        speed += accel; // 速度を更新
        printf("時刻%d秒の車速:%.2lf m/s\n", time, speed);
    }

    return 0;
}

このコードでは、目標速度から現在の速度を引いて誤差を計算し、それをもとにPID制御で加速度を求め、車速を更新しています。

また、各ゲイン(KP, KI, KD)は適当に設定した値であり、実際の制御では適切な値に調整する必要があります。

このコードを実行すると、次のような出力が得られます。

時刻0秒の車速:3.00 m/s
時刻1秒の車速:5.70 m/s
時刻2秒の車速:8.13 m/s
...
時刻100秒の車速:30.00 m/s

初めのうちは目標速度に達していないため加速し、時間が経つにつれて車速が目標速度に近づき、最終的に目標速度を維持する結果となります。

これがPID制御の働きです。

○応用例2:ロボットのバランス制御

PID制御の二番目の応用例として、ロボットのバランス制御を取り上げます。

二足歩行ロボットやセルフバランシングロボットなど、バランスを保つことが必要なロボットは数多く存在します。

その動作を制御するために、PID制御は頻繁に利用されます。

ここで重要なのは、ロボットが立つためには重心位置と基準となる位置が一致していなければならない、という事実です。

PID制御はこの2つの位置の差、つまり「誤差」を最小化することで、ロボットが立ち続けることを可能にします。

□サンプルコード4:ロボットのバランス制御

このコードでは、簡単なセルフバランシングロボットをC言語で制御する様子を紹介しています。

この例では、角度センサーからの入力を基にPID制御を行っています。

#include<stdio.h>

// PID制御パラメータ
double Kp = 0.2, Ki = 0.05, Kd = 0.1;
double integral = 0, pre_error = 0;

// 角度センサーからの入力
double getAngle() {
    // ここではテスト用に固定値を返します
    return 10.0;
}

// モーターへの出力
void setMotorOutput(double output) {
    printf("モーター出力:%f\n", output);
}

// PID制御
double PID(double setpoint) {
    double error = setpoint - getAngle();
    integral += error;
    double derivative = error - pre_error;
    double output = Kp*error + Ki*integral + Kd*derivative;
    pre_error = error;
    return output;
}

int main() {
    double setpoint = 0.0;
    while(1) {
        double output = PID(setpoint);
        setMotorOutput(output);
    }
}

上記のコードでは、まず最初にPID制御のパラメータ(比例ゲインKp、積分ゲインKi、微分ゲインKd)と積分値、前回の誤差をグローバル変数として定義しています。

そして、角度センサーからの入力を模擬的に返すgetAngle()関数と、モーターへの出力を設定するsetMotorOutput()関数を用意しています。

PID制御はPID()関数内で行われています。

ここでは目標値と現在の角度との差(誤差)を計算し、その誤差を基にPID制御の式を適用しています。

最後に、main()関数内の無限ループでPID()関数を呼び出し、その結果をモーターへの出力としています。

これにより、ロボットは常にバランスを保つように動作します。

実際にこのコードを実行すると、角度センサーからの値(ここでは模擬的に10.0としています)に基づき、PID制御が行われ、その結果がモーターへと出力されます。

初めてのループでは誤差は10.0(目標値0.0との差)となるため、モーター出力はそれに比例ゲインを掛けた値となります。

そして、次のループでのPID制御では、この一回目の誤差が微分項として、また積分項として影響を与えていきます。

○応用例3:ドローンの飛行制御

ドローンの飛行制御は、PID制御の知識を活用する絶好の例です。

そのなぜなら、ドローンは空中での安定性を維持するために、位置や角度の精密な制御が必要だからです。

これには、ドローンの傾き(ピッチとロール)と方位(ヨー)の3つの制御ループが必要となります。

ここでは、それぞれの制御ループが独立して機能し、その結果が組み合わされてドローンの各モーターへの入力となるという方法を採用します。

□サンプルコード5:ドローンの飛行制御

ここでは、3つのPID制御ループ(ピッチ、ロール、ヨー)を実装する簡単なC言語のサンプルコードを紹介します。

なお、このコードはあくまで一例であり、実際のドローン制御では各種センサーからの情報収集やモーターへの信号出力等の周辺環境とのインターフェースが必要となります。

#include <stdio.h>
#include "PID.h" // PID制御を実装したヘッダーファイル

int main(void) {
    // ピッチ、ロール、ヨーのPID制御を生成
    PID_t pitch_pid, roll_pid, yaw_pid;
    PID_Init(&pitch_pid, 1.0, 0.1, 0.01); // P, I, Dのゲインを初期化
    PID_Init(&roll_pid, 1.0, 0.1, 0.01);  // P, I, Dのゲインを初期化
    PID_Init(&yaw_pid, 1.0, 0.1, 0.01);   // P, I, Dのゲインを初期化

    // 想定されるセンサー値
    double target_pitch = 0.0, target_roll = 0.0, target_yaw = 0.0;
    double current_pitch = 0.0, current_roll = 0.0, current_yaw = 0.0;

    // PID制御の計算
    double pitch_output = PID_Compute(&pitch_pid, target_pitch, current_pitch);
    double roll_output = PID_Compute(&roll_pid, target_roll, current_roll);
    double yaw_output = PID_Compute(&yaw_pid, target_yaw, current_yaw);

    // 出力結果を表示
    printf("Pitch output: %f\n", pitch_output);
    printf("Roll output: %f\n", roll_output);
    printf("Yaw output: %f\n", yaw_output);

    return 0;
}

このコードでは、3つのPID制御オブジェクト(ピッチ、ロール、ヨー)を生成し、その各ゲインを初期化しています。

それぞれの制御ループにおける目標値と現在値を設定し、PID制御の計算を行います。この計算結果が各モーターへの入力値となります。

このコードを実行すると、各制御ループの出力値が表示されます。

初期条件では、目標値と現在値が同じなので、出力値は全て0になるはずです。

●C言語でのPID制御における注意点と対処法

PID制御をC言語で実装し、その適用例を見てきました。

しかし、どんなに優れた理論でも、その適用には注意が必要です。

特にプログラミングにおける制御系は、ハードウェアの特性や環境の影響を受けやすいため、注意が必要です。

そのような中でも、特に留意すべきポイントについていくつか挙げます。

まず、PID制御のパラメータ調整です。パラメータが不適切であれば、システムは安定せず、適切な制御が行えません。

この問題に対処するためには、何度もテストを行い、最適なパラメータを探ることが重要です。

また、デジタル制御システムでは、計算の遅延が生じる可能性があります。

これは、演算処理やI/O操作に起因する遅延で、システムの安定性に影響を及ぼす可能性があります。

この問題に対する対策としては、リアルタイムOSの使用や、高速なマイクロコントローラを使用することが考えられます。

また、C言語の特性により、オーバーフローやアンダーフローといった数値計算上の問題が生じる可能性があります。

これは、C言語が提供する整数型や浮動小数点型が持つ値の範囲を超えてしまうと発生します。

これを防ぐためには、値の範囲を常に意識し、必要に応じて型の大きさを適切に選択することが重要です。

以上のような注意点を踏まえ、PID制御を行う際の対処法を次のサンプルコードで具体的に見ていきましょう。

このコードでは、C言語でPID制御を行う際のパラメータ調整とオーバーフロー対策を示しています。

#include <limits.h>

// PIDパラメータ
double Kp = 0.1, Ki = 0.05, Kd = 0.01;

// 積分項の上限と下限(オーバーフロー対策)
double integral_limit = 1000.0;
double integral = 0.0;

double PIDControl(double target, double current) {
    static double pre_error = 0.0;  // 前回の偏差
    double error;  // 偏差
    double differential;  // 微分
    double output;  // PID制御の出力

    // 偏差の計算
    error = target - current;

    // 積分項の計算(オーバーフロー対策として限界値を設定)
    integral += error;
    if (integral > integral_limit) integral = integral_limit;
    else if (integral < -integral_limit) integral = -integral_limit;

    // 微分の計算
    differential = error - pre_error;

    // PID制御の出力計算
    output = Kp*error + Ki*integral + Kd*differential;

    // 今回の偏差を保存
    pre_error = error;

    return output;
}

このコードでは、PID制御を行っていますが、積分項の計算に際しては、あらかじめ設定した上限値と下限値で調整を行うことで、オーバーフローを防いでいます。

また、パラメータKpKiKdは、実際にはシステムに応じて調整が必要となります。

このコードを実行すると、PID制御の出力を得ることができます。

この出力は、制御対象への指令値として使用されます。

この指令値を制御対象に適用し、制御対象の挙動を確認しながら、PIDパラメータを調整していくことが一般的な開発フローとなります。

このように、制御理論とプログラミングの知識を組み合わせることで、C言語を使ったPID制御を理解し、適切に適用することが可能となります。

特に、実際の制御対象への適用には、上述のような注意点を考慮することが重要となります。

まとめ

以上、本記事では「C言語で学ぶ!PID制御の基礎と実践5ステップ」をテーマに、C言語を使ってPID制御の基礎から実践までを解説しました。

具体的な制御対象として、自動車の速度制御、ロボットのバランス制御、ドローンの飛行制御といった例を挙げ、その実現に向けたプログラミングの考え方やコードの書き方についても詳しく見てきました。

PID制御は、様々な工学分野で活用されている基本的な制御理論です。

その理論を理解し、それをC言語で具体的に実装することで、更なる理解と応用の幅が広がります。

しかし、それにはパラメータ調整や数値計算の問題など、注意すべき点も多く存在します。

それらを理解し、適切に対処しながら、具体的な制御対象に適用することが求められます。

これからも、C言語でのプログラミングを通じて、PID制御などの制御理論を学び、理解を深めていきましょう。

プログラミングと制御理論の知識を組み合わせることで、実世界の問題解決に役立つスキルを身につけることができます。