VHDLでの桁あふれ問題を解決！実践サンプルコード10選

はじめに
●VHDLと桁あふれとは？
- ○VHDLの基本
- ○桁あふれの原因とは？
●桁あふれ問題の解決方法
●応用：桁あふれ対策を組み込んだVHDLプログラミング
○サンプルコード6：動的範囲変更による桁あふれ対策
- ○サンプルコード7：外部モジュールを使用した桁あふれ対策
○サンプルコード8：特定条件下での桁あふれ回避策
- ○サンプルコード9：桁あふれを検出して自動補正する設計
- ○サンプルコード10：桁あふれのシミュレーションとテスト
●VHDLプログラミングの注意点
- ○桁あふれを避けるためのベストプラクティス
まとめ

はじめに

VHDLプログラミングにおいて、桁あふれという問題に直面したことはありますか？

桁あふれは、データを格納する際のビット数が足りなくなることで発生します。

この問題は、初心者だけでなく経験者もしばしば遭遇するものです。

この記事では、VHDLでの桁あふれ問題とその解決方法を初心者向けに徹底解説します。

●VHDLと桁あふれとは？

○VHDLの基本

VHDLは、VHSIC Hardware Description Languageの略で、主にデジタル回路の設計やシミュレーションに用いられる言語です。

一見難しそうな名前ですが、VHDLの基本概念を理解すれば、桁あふれ問題も簡単に対処することができます。

○桁あふれの原因とは？

桁あふれとは、演算結果がデータ型の許容範囲を超えることを指します。

例えば、8ビットのデータ型で255を超える数値を扱おうとした場合、桁あふれが発生します。

●桁あふれ問題の解決方法

○基本的な対処法

桁あふれの最も基本的な対処法は、使用するデータ型のビット数を増やしてその範囲を拡張することです。

○サンプルコード1：基本的な桁あふれの検出

このコードでは、桁あふれを検出する基本的な方法を表しています。

この例では、8ビットのデータ型で桁あふれが発生するかを確認しています。

library IEEE;
use IEEE.STD_LOGIC_1164.ALL;
use IEEE.STD_LOGIC_ARITH.ALL;
use IEEE.STD_LOGIC_UNSIGNED.ALL;

entity overflow_detection is
    Port ( A : in  STD_LOGIC_VECTOR (7 downto 0);
           B : in  STD_LOGIC_VECTOR (7 downto 0);
           overflow : out STD_LOGIC);
end overflow_detection;

architecture Behavioral of overflow_detection is
begin
process(A, B)
    variable temp: STD_LOGIC_VECTOR(8 downto 0);
begin
    temp := "0" & A + B; 
    overflow <= temp(8);
end process;

end Behavioral;

この例のように、結果を格納する変数tempのビット数を1ビット増やすことで、桁あふれを検出することができます。

○サンプルコード2：桁あふれを防ぐためのデータ型選択

このコードでは、異なるデータ型を使って桁あふれを避ける方法を表しています。

この例では、integerデータ型を使用して桁あふれを避けています。

library IEEE;
use IEEE.STD_LOGIC_1164.ALL;

entity avoid_overflow is
    Port ( A : in  integer range 0 to 255;
           B : in  integer range 0 to 255;
           C : out integer range 0 to 510);
end avoid_overflow;

architecture Behavioral of avoid_overflow is
begin
    C <= A + B;
end Behavioral;

この例のように、integerデータ型は動的な範囲を持つため、桁あふれのリスクを軽減することができます。

●応用：桁あふれ対策を組み込んだVHDLプログラミング

VHDLプログラミングでは、電子回路の設計やシミュレーションを行う際に、桁あふれという問題が発生することがあります。

これは、数字の表現可能な範囲を超えてしまうことから起きる問題です。

ここでは、この問題を実際にどのようにして対処するか、具体的なサンプルコードとともに解説します。

○サンプルコード3：四則演算時の桁あふれ対策

このコードでは、四則演算を行う際に桁あふれを検出する方法を表しています。

具体的には、加算演算を行う際に結果が桁あふれを起こすかどうかを検出しています。

library IEEE;
use IEEE.STD_LOGIC_1164.ALL;
use IEEE.STD_LOGIC_ARITH.ALL;
use IEEE.STD_LOGIC_UNSIGNED.ALL;

entity OverflowDetect is
    Port ( A : in  STD_LOGIC_VECTOR(7 downto 0);
           B : in  STD_LOGIC_VECTOR(7 downto 0);
           Sum : out STD_LOGIC_VECTOR(7 downto 0);
           Overflow : out STD_LOGIC);
end OverflowDetect;

architecture Behavioral of OverflowDetect is
begin
process(A, B)
    variable temp_sum : STD_LOGIC_VECTOR(8 downto 0);
begin
    temp_sum := "0" & A + B; -- 8ビットの数値に"0"を前に追加して9ビットに拡張
    Sum <= temp_sum(7 downto 0);
    Overflow <= temp_sum(8);
end process;
end Behavioral;

この例では、8ビットの数値AとBを加算する際、その結果が9ビットになる可能性があるため、計算結果を9ビットのtemp_sumに保存します。

そして、9ビット目が1の場合、桁あふれが発生したとみなします。

このコードを実行した際、A = “11111111” (255)、B = “00000001” (1) として加算すると、結果としてSum = “00000000” (0)となり、Overflowが’1’となることがわかります。

これにより、桁あふれが発生したことが確認できます。

○サンプルコード4：桁あふれを考慮したカウンタ設計

次に、桁あふれを考慮したカウンタの設計方法を紹介します。

この例では、8ビットカウンタが最大値に達した場合に桁あふれフラグを立てる方法を示します。

library IEEE;
use IEEE.STD_LOGIC_1164.ALL;
use IEEE.STD_LOGIC_ARITH.ALL;
use IEEE.STD_LOGIC_UNSIGNED.ALL;

entity OverflowCounter is
    Port ( clk : in STD_LOGIC;
           reset : in STD_LOGIC;
           count : out STD_LOGIC_VECTOR(7 downto 0);
           Overflow : out STD_LOGIC);
end OverflowCounter;

architecture Behavioral of OverflowCounter is
    signal temp_count : STD_LOGIC_VECTOR(8 downto 0) := (others => '0');
begin
process(clk, reset)
begin
    if reset = '1' then
        temp_count <= (others => '0');
    elsif rising_edge(clk) then
        temp_count <= temp_count + 1;
    end if;
end process;

count <= temp_count(7 downto 0);
Overflow <= temp_count(8);
end Behavioral;

この例では、クロックの立ち上がりエッジでカウンタの値を1増加させます。

そして、9ビット目が1の場合、桁あふれが発生したとみなします。

このコードを実行した際に、カウンタが”11111111″ (255)に達すると、次のクロックの立ち上がりでcountは”00000000″ (0)にリセットされ、Overflowが’1’となります。

これにより、桁あふれが発生したことを検出できます。

○サンプルコード5：桁あふれアラーム機能の実装

このコードでは、桁あふれを検知した際にアラーム信号を出力する機能をVHDLで実装しています。

具体的には、8ビットの2つの入力データを加算し、その結果が8ビットを超えた場合にアラームを出力します。

library IEEE;
use IEEE.STD_LOGIC_1164.ALL;
use IEEE.STD_LOGIC_ARITH.ALL;
use IEEE.STD_LOGIC_UNSIGNED.ALL;

entity OverflowAlarm is
    Port ( A : in  STD_LOGIC_VECTOR(7 downto 0);
           B : in  STD_LOGIC_VECTOR(7 downto 0);
           Sum : out STD_LOGIC_VECTOR(7 downto 0);
           Alarm : out STD_LOGIC);
end OverflowAlarm;

architecture Behavioral of OverflowAlarm is
    signal Overflow : STD_LOGIC;
begin
process(A, B)
    variable temp_sum : STD_LOGIC_VECTOR(8 downto 0);
begin
    temp_sum := "0" & A + B;
    Sum <= temp_sum(7 downto 0);
    Overflow <= temp_sum(8);
end process;

Alarm <= '1' when Overflow = '1' else '0';
end Behavioral;

上記のコードは、加算結果が8ビットを超えた場合に、Overflow信号を’1’に設定します。

そして、その信号をもとにAlarm信号を生成しています。

このコードを適用することで、例えばA=130、B=130の場合、260という加算結果は8ビットの範囲を超えるため、Overflow信号が’1’となり、Alarm信号も’1’が出力される結果となります。

これにより、外部のシステムやオペレータが桁あふれが発生した際の対応を行うことが可能となります。

○サンプルコード6：動的範囲変更による桁あふれ対策

VHDLのプログラミングを進めていく中で、桁あふれ問題は避けて通れないトピックとなります。

特にデータの範囲が予期せずに変わるような場面では、動的な範囲変更が非常に役立ちます。

このコードでは動的範囲変更を使って桁あふれを対策する方法を表しています。

この例では、信号の範囲を動的に変更して桁あふれを防ぐ方法を採用しています。

library IEEE;
use IEEE.STD_LOGIC_1164.ALL;
use IEEE.NUMERIC_STD.ALL;

entity dynamic_range is
    Port ( input1 : in  unsigned(7 downto 0);
           input2 : in  unsigned(7 downto 0);
           output : out unsigned(15 downto 0));
end dynamic_range;

architecture Behavior of dynamic_range is
begin
process(input1, input2)
    variable temp_result: unsigned(15 downto 0);
begin
    temp_result := resize(input1, 16) + resize(input2, 16);
    output <= temp_result;
end process;
end Behavior;

このコードではresize関数を使って、8ビットの入力信号input1とinput2を16ビットの変数に変換してから加算しています。

その結果、16ビットのtemp_resultに正確に結果が格納され、桁あふれのリスクを軽減できます。

そして、最後にその結果がoutputに代入されます。

この手法のメリットとして、予期せず大きな値が入力された場合でも、16ビットの範囲内で計算が行われるため、桁あふれを防ぐことができます。

この動的範囲変更の方法は、信号の最大値や最小値が事前に分からない場面や、動的な計算が必要な場面で非常に有効です。

しかし、注意が必要なのは、resize関数を使用することで、硬件リソースの使用量が増加する可能性があることです。

したがって、この方法を使用する際は、ターゲットのFPGAやASICのリソースを確認しながら設計を行う必要があります。

○サンプルコード7：外部モジュールを使用した桁あふれ対策

VHDLでの設計では、独自のモジュールや外部から提供されるモジュールを使用して、特定の機能を実現することが一般的です。

このコードでは、外部モジュールを使用して桁あふれの対策を行う方法を紹介しています。

この例では、専用の桁あふれ検出モジュールを使って、桁あふれが発生した際に適切な処理を行う方法を表しています。

-- この部分では外部モジュールの宣言を行います
-- このコードでは外部モジュールを実際に表していませんが、実際の設計では該当のモジュールをインポートして使用します。

entity main_module is
    Port ( input1 : in  unsigned(7 downto 0);
           input2 : in  unsigned(7 downto 0);
           output : out unsigned(8 downto 0);
           overflow : out std_logic);
end main_module;

architecture Behavior of main_module is
    signal temp_result: unsigned(8 downto 0);
    component overflow_detection
        Port ( data_in  : in  unsigned(8 downto 0);
              overflow : out std_logic);
    end component;
begin

overflow_process: overflow_detection
    port map (temp_result, overflow);

process(input1, input2)
begin
    temp_result <= input1 + input2;
    output <= temp_result;
end process;
end Behavior;

このコードでは、overflow_detectionという外部モジュールを使って、桁あふれが発生したかどうかを検出しています。

桁あふれが発生した場合、overflow信号が’1’になり、桁あふれが発生していない場合は’0’になります。

このoverflow信号を使用して、次の処理を適切に行うことができます。

外部モジュールを使用することの利点は、再利用性とモジュール間の明確な役割分担です。

特に、桁あふれ検出のような共通の機能は、一度作成したモジュールを再利用することで、効率的な設計が可能となります。

○サンプルコード8：特定条件下での桁あふれ回避策

VHDLでのプログラミングにおいて、特定の条件下での桁あふれを回避する策を考慮するのは、実用的なシチュエーションでは非常に重要です。

一般的な桁あふれの検出や対策に加え、特定の条件や状況下での桁あふれを特定して、それを回避する方法を取り入れることで、より確実に安全な動作を保証することができます。

ここでは、特定の条件下での桁あふれを回避するための具体的なサンプルコードを紹介しています。

この例では、条件を満たした場合のみ桁あふれチェックを行い、それに応じて処理を行っています。

library IEEE;
use IEEE.STD_LOGIC_1164.ALL;
use IEEE.STD_LOGIC_ARITH.ALL;
use IEEE.STD_LOGIC_UNSIGNED.ALL;

entity OverflowAvoidance is
    Port ( A : in  STD_LOGIC_VECTOR(7 downto 0);
           B : in  STD_LOGIC_VECTOR(7 downto 0);
           Overflow : out STD_LOGIC;
           Result : out STD_LOGIC_VECTOR(7 downto 0));
end OverflowAvoidance;

architecture Behavioral of OverflowAvoidance is
begin
    process(A, B)
    begin
        if (A > "10000000" and B > "10000000") then
            Overflow <= '1';
            Result <= (others => '0');
        else
            Overflow <= '0';
            Result <= A + B;
        end if;
    end process;
end Behavioral;

このコードでは、2つの8ビットの数AとBを入力として受け取り、それらの数が特定の条件(“10000000″より大きい場合)を満たしている場合に桁あふれが発生すると判断しています。

桁あふれが発生すると、Overflowシグナルが’1’にセットされ、結果は0にリセットされます。

桁あふれが発生しない場合、AとBの合計が結果として出力されます。

このようにして、特定の条件下での桁あふれを効果的に回避できます。

特定の条件とは、この例ではAとBの値が特定の値を超える場合を指していますが、実際のアプリケーションに応じてこの条件をカスタマイズすることが可能です。

実際にこのコードを動かすと、AとBが”10000000″を超える場合には、Overflowシグナルが’1’にセットされ、結果は0にリセットされます。

それ以外の場合には、AとBの合計が結果として出力されるのが確認できるでしょう。

このような条件付きの桁あふれ回避策は、特定の要件を満たすための設計や、特定の動作環境下での安全な動作を保証するために非常に有効です。

○サンプルコード9：桁あふれを検出して自動補正する設計

VHDLを使用する際、桁あふれを自動的に検出し、その場で補正する仕組みを持つ設計が役立ちます。

これにより、エラーを即座に検出して対処することが可能になり、信号処理やデータ処理の際のトラブルを大幅に削減できます。

このコードでは、入力信号の値が指定した閾値を超えた場合に桁あふれが発生すると判断し、自動的に補正を行う設計を紹介しています。

この例では、8ビットの入力データに対して、桁あふれが発生した場合には最大値である255に補正する仕組みを実装しています。

library IEEE;
use IEEE.STD_LOGIC_1164.ALL;
use IEEE.STD_LOGIC_ARITH.ALL;
use IEEE.STD_LOGIC_UNSIGNED.ALL;

entity Overflow_Detect is
    Port ( input : in  STD_LOGIC_VECTOR(7 downto 0);
           output : out  STD_LOGIC_VECTOR(7 downto 0);
           overflow : out  STD_LOGIC);
end Overflow_Detect;

architecture Behavior of Overflow_Detect is
begin
process (input)
begin
    if input > "11111111" then -- 8ビットでの最大値を超えた場合
        output <= "11111111"; -- 最大値に補正
        overflow <= '1';      -- 桁あふれを示すフラグをセット
    else
        output <= input;      -- 通常の場合は入力をそのまま出力
        overflow <= '0';      -- 桁あふれフラグをリセット
    end if;
end process;
end Behavior;

この設計において、inputが8ビットの最大値を超えると、outputは自動的に”11111111″になり、overflow信号が’1’になることで、桁あふれが発生したことを表します。

それ以外の場合、inputはそのままoutputとして出力され、overflow信号は’0’になります。

たとえば、入力データとして”11111111″(=255)より大きな値が与えられた場合、outputは”11111111″に補正され、overflow信号が’1’にセットされることになります。

上述の設計は8ビットのデータに対応していますが、必要に応じてデータ幅を変更することも可能です。

たとえば、16ビットのデータに対応させたい場合、inputやoutputのSTD_LOGIC_VECTORのサイズを変更するだけで対応可能です。

Port ( input : in  STD_LOGIC_VECTOR(15 downto 0);   -- 16ビットに変更
       output : out  STD_LOGIC_VECTOR(15 downto 0);  -- 16ビットに変更
       overflow : out  STD_LOGIC);

そして、桁あふれの条件も16ビットの最大値に合わせて変更します。

if input > "1111111111111111" then

このように、VHDLの設計は柔軟にカスタマイズすることができます。

データ幅を変更する場合は、注意深く各部の設定を見直すことで、適切な桁あふれ検出と補正が可能となります。

○サンプルコード10：桁あふれのシミュレーションとテスト

このコードではVHDLを使って桁あふれのシミュレーションとテストをするコードを紹介しています。

この例では桁あふれが発生するかどうかを確認するシンプルなテストベンチを設計しています。

library IEEE;
use IEEE.STD_LOGIC_1164.ALL;
use IEEE.NUMERIC_STD.ALL;

entity OverflowSimulation is
end OverflowSimulation;

architecture Behavior of OverflowSimulation is

    signal a, b, result : signed(7 downto 0); -- 8ビットの符号付き数
    signal overflow : std_logic;

begin

    -- 桁あふれの検出
    process(a, b)
    begin
        result <= a + b;
        if (a >= 0 and b >= 0 and result < 0) or (a < 0 and b < 0 and result >= 0) then
            overflow <= '1';  -- 桁あふれが発生
        else
            overflow <= '0';  -- 桁あふれが発生しない
        end if;
    end process;

end Behavior;

-- テストベンチ
entity OverflowSimulationTB is
end OverflowSimulationTB;

architecture sim of OverflowSimulationTB is
    signal a, b, result : signed(7 downto 0);
    signal overflow : std_logic;

    component OverflowSimulation
    end component;

begin

    UUT: OverflowSimulation
    port map (a, b, result, overflow);

    test: process
    begin
        a <= "01111111";  -- 最大の正の数
        b <= "00000001";  -- 1
        wait for 10 ns;
        assert overflow = '1' report "Overflow detected!" severity WARNING;

        a <= "10000000";  -- 最大の負の数
        b <= "11111111";  -- -1
        wait for 10 ns;
        assert overflow = '1' report "Overflow detected!" severity WARNING;

        a <= "00000100";  -- 4
        b <= "00000011";  -- 3
        wait for 10 ns;
        assert overflow = '0' report "No overflow." severity NOTE;

        wait;
    end process test;

end sim;

このコードは、8ビットの符号付き数の桁あふれのシミュレーションとテストを行っています。

まず、OverflowSimulationというエンティティ内で、2つの入力信号aとbの和を計算し、その結果が桁あふれを起こすかどうかをoverflow信号に出力します。

次に、OverflowSimulationTBというテストベンチを使って、実際にいくつかのテストケースで桁あふれの検出を試みます。

具体的には、最大の正の数と1を加算して桁あふれが発生するか、最大の負の数と-1を加算して桁あふれが発生するか、そして4と3を加算して桁あふれが発生しないことを確認します。

このコードを実行すると、桁あふれが発生する場合には”Overflow detected!”という警告が表示され、桁あふれが発生しない場合には”No overflow.”というメッセージが表示されます。

●VHDLプログラミングの注意点

プログラムの品質を保つためには、適切な知識とテクニックが必要です。

特にVHDLにおいて、桁あふれという問題は非常に重要なので、注意が必要です。

ここでは、桁あふれを避けるためのベストプラクティスと共に、VHDLプログラミング時のその他の注意点について詳細に解説します。

○桁あふれを避けるためのベストプラクティス

❶定数の使用を適切に

定数を使用する場合、十分なビット幅を確保してください。

必要以上のビット幅を割り当てることで、桁あふれのリスクを減少させることができます。

このコードではsignal宣言を使って信号のビット幅を設定するコードを表しています。

この例では16ビットの信号aとbを宣言して、それらの信号を加算しています。

architecture sample of adder is
    signal a, b: std_logic_vector(15 downto 0);
begin
    process
    begin
        a <= "0000000011111111"; -- 255を代入
        b <= "0000000011111111"; -- 255を代入
    end process;
end sample;

上記の例の場合、加算結果は511となり、16ビットでは収まりますので桁あふれは発生しません。