VHDLでローパスフィルタを5ステップで実装！

はじめに

近年、デジタル信号処理の分野でVHDLが注目されています。

特に、ローパスフィルタの実装に関して、VHDLの高い表現力と柔軟性が評価されています。

本ガイドでは、VHDLを用いてローパスフィルタを実装する方法を5つのステップで解説します。

まず、VHDLとローパスフィルタの基本的な概念について理解を深めます。

その後、具体的なサンプルコードを通して、ローパスフィルタの作り方、応用例、注意点、そしてカスタマイズ方法について詳しく説明していきます。

初心者の方でもステップバイステップで追っていくことで、VHDLを使用したローパスフィルタの実装が簡単にできるようになることを目指しています。

それでは、一緒にVHDLを使ってローパスフィルタを実装する方法を学んでいきましょう。

●VHDLとは

VHDLは、VHSIC Hardware Description Languageの略で、高度集積回路（VHSIC）のハードウェア記述言語として知られています。

この言語は、デジタルシステムの設計やモデリングに使用されるもので、電子工学の分野で広く利用されています。

特に、FPGAやASICの設計でのシミュレーションや実装に用いられることが多いです。

VHDLは、ハードウェアの動作を詳細に記述するための非常に強力なツールです。

複雑なロジックや演算を効率的にモデル化することができるため、多くのエンジニアや研究者に支持されています。

○VHDLの基本概念

VHDLの記述には、エンティティ、アーキテクチャ、プロセスといった要素が含まれます。

❶エンティティ (Entity)

エンティティは、VHDLのモジュールやコンポーネントを定義する部分です。

外部とのインターフェース（入力や出力のポート）を定義します。

このコードでは、単純なANDゲートをモデル化しています。

この例では、2つの入力A、Bと1つの出力Yを持っています。

entity AND_Gate is
    port(
        A : in bit;
        B : in bit;
        Y : out bit
    );
end entity AND_Gate;

❷アーキテクチャ (Architecture)

アーキテクチャは、エンティティの内部動作を記述する部分です。

具体的な動作やロジックを実装します。

このコードは、上記のANDゲートの動作を実装しています。

この例では、Yの出力がAとBのAND演算の結果であることを示しています。

architecture Behavior of AND_Gate is
begin
    process(A, B)
    begin
        Y <= A and B;
    end process;
end architecture Behavior;

VHDLは、高レベルの抽象性を持ちながら、ハードウェアの詳細な動作を記述することができるのが特徴です。

これにより、設計者はハードウェアの動作を正確にモデル化し、シミュレーションや合成を効率的に行うことができます。

上記のサンプルコードを使ってシミュレーションを実行すると、AとBの両方が1の場合、Yの出力が1になることが確認できます。

逆に、AやBのどちらかが0の場合、Yの出力も0になることが確認できます。

●ローパスフィルタとは

ローパスフィルタは、電気信号処理において特定の周波数成分を取り除くためのフィルタです。

具体的には、高周波成分をカットし、低周波成分のみを通すことが特徴です。

これは、ノイズ除去や信号の滑らかな変動を求める際などに有効です。

○フィルタの原理

フィルタリングの背後にある基本的な考え方は、電気信号の周波数スペクトルを変更することで信号の特性を変えることです。

ローパスフィルタは、特定のカットオフ周波数よりも高い周波数の信号を減衰させることによってこれを達成します。

逆に、カットオフ周波数以下の信号は、そのまま通過させることができます。

このコードでは、簡単なローパスフィルタをVHDLを用いて設計する例を表しています。

この例では、入力信号をサンプリングし、特定の周波数以上の成分をカットオフすることで、フィルタリングを実現しています。

-- ローパスフィルタの設計
library IEEE;
use IEEE.STD_LOGIC_1164.ALL;
use IEEE.STD_LOGIC_ARITH.ALL;
use IEEE.STD_LOGIC_UNSIGNED.ALL;

entity LowPassFilter is
    Port ( clk : in STD_LOGIC;
           input_signal : in STD_LOGIC_VECTOR(7 downto 0);
           output_signal : out STD_LOGIC_VECTOR(7 downto 0));
end LowPassFilter;

architecture Behavioral of LowPassFilter is
    signal tmp_signal : STD_LOGIC_VECTOR(7 downto 0);
begin
    process(clk)
    begin
        if rising_edge(clk) then
            -- ここでフィルタリング処理を行う
            tmp_signal <= (tmp_signal + input_signal) / 2;
        end if;
    end process;

    output_signal <= tmp_signal;
end Behavioral;

上記のコードは、クロックの立ち上がりエッジ毎に、入力信号と一時的な信号(tmp_signal)の平均値を取ることで、高周波の変動を減少させるローパスフィルタを実装しています。

具体的には、新しい信号のサンプルが入力されるたびに、それと前回のサンプルとの平均を取り、その結果を出力としています。

このようにして、高周波成分が減少し、出力信号が滑らかになります。

信号のサンプルが取られるたびに平均を取ることで、高周波のノイズや急激な変動を平滑化しています。

このフィルタを実際に信号に適用すると、高周波ノイズが大幅に減少し、元の信号の形状に近い滑らかな波形を得ることができることが期待されます。

一方で、この方法はシンプルですが、カットオフ周波数の調整が困難であるという欠点もあります。

●VHDLでのローパスフィルタの作り方

デジタル信号処理の世界では、ローパスフィルタは非常に有用であり、高周波のノイズを除去するために頻繁に使用されます。

VHDLを使用して、このフィルタを実装する方法を学ぶことで、電子回路設計におけるさまざまなアプリケーションに応用することが可能となります。

ここでは、VHDLを使ってローパスフィルタを実装する手順をステップバイステップで解説します。

○サンプルコード1：基本的なローパスフィルタの設計

このコードでは、基本的なローパスフィルタのVHDL実装を表しています。

この例では、固定係数を持つFIRフィルタの設計を行っています。

library IEEE;
use IEEE.STD_LOGIC_1164.ALL;
use IEEE.NUMERIC_STD.ALL;

entity lowpass_filter is
    Port ( clk : in STD_LOGIC;
           data_in : in STD_LOGIC_VECTOR(7 downto 0);
           data_out : out STD_LOGIC_VECTOR(7 downto 0));
end lowpass_filter;

architecture Behavioral of lowpass_filter is
    signal filter_tap : STD_LOGIC_VECTOR(7 downto 0) := "00000000";
    constant coef : STD_LOGIC_VECTOR(7 downto 0) := "00000001"; -- 係数の設定
begin
process(clk)
begin
    if rising_edge(clk) then
        filter_tap <= data_in + coef * filter_tap; -- フィルタの計算
    end if;
end process;

data_out <= filter_tap; -- 出力
end Behavioral;

このコードの中で、入力データdata_inは8ビットの幅を持つと仮定しています。

フィルタのタップ値はfilter_tapに格納され、その値はクロックの立ち上がりエッジで更新されます。

ここでは、単純な移動平均フィルタとして実装しており、coefの値を変更することで、フィルタの特性を調整することができます。

このコードを実行すると、入力信号の高周波成分が減少し、ローパスフィルタとしての動作を確認することができます。

具体的には、入力信号にランダムなノイズが含まれている場合、出力信号はそのノイズが低減した滑らかな波形となります。

○サンプルコード2：フィルタの周波数特性を変更する

VHDLでローパスフィルタの周波数特性を変更するための手法はいくつか存在します。

ここでは、その一例として、カットオフ周波数を変更する方法について詳しく解説します。

まず最初に、VHDLにおけるローパスフィルタの周波数特性を変更するための基本的な考え方を紹介します。

ローパスフィルタのカットオフ周波数は、フィルタがその周波数以上の信号を弱めるポイントとして定義されます。

このカットオフ周波数を変更することで、フィルタの通過する信号の周波数範囲を調整することができます。

このコードでは、VHDLのパラメータとしてカットオフ周波数を設定し、それに基づいてローパスフィルタの特性を調整しています。

この例では、カットオフ周波数を500Hzと1000Hzの2つの異なる値に設定してフィルタの振る舞いを変更しています。

library IEEE;
use IEEE.STD_LOGIC_1164.ALL;
use IEEE.NUMERIC_STD.ALL;

entity LowPassFilter is
    Generic (
        CUTOFF_FREQ : integer := 500  -- カットオフ周波数のデフォルト値
    );
    Port (
        clk     : in std_logic;
        input   : in signed(15 downto 0);
        output  : out signed(15 downto 0)
    );
end LowPassFilter;

architecture Behavioral of LowPassFilter is
    signal filter_state : signed(15 downto 0) := (others => '0');
    constant ALPHA : real := CUTOFF_FREQ / 44100.0;  -- ここでカットオフ周波数を計算
begin
    process(clk)
    begin
        if rising_edge(clk) then
            filter_state <= (1.0 - ALPHA) * filter_state + ALPHA * input;
            output <= filter_state;
        end if;
    end process;
end Behavioral;

コメントにあるように、このコードはカットオフ周波数をCUTOFF_FREQのパラメータとして持っており、それを用いてフィルタの状態を更新しています。

また、ALPHAはフィルタの特性を調整するためのパラメータとして使用されています。

このコードを実行すると、入力信号に対して指定したカットオフ周波数でのローパスフィルタリングが行われ、結果として低周波成分が強調された信号が出力として得られます。

例えば、カットオフ周波数を500Hzに設定した場合、500Hz以上の高周波成分が大幅に弱められ、500Hz以下の低周波成分が主に出力されることになります。

次に、VHDLの設計においてより柔軟にカットオフ周波数を変更するための方法をいくつか紹介します。

最も簡単な方法は、上述のコードでCUTOFF_FREQのデフォルト値を変更することです。

この方法では、コードの再コンパイルが必要ですが、簡単にカットオフ周波数を変更することができます。

もう一つの方法は、CUTOFF_FREQを外部入力として設計し、実行時に動的にカットオフ周波数を変更することです。

この方法では、コードの再コンパイルを行わずに、リアルタイムにカットオフ周波数を変更することが可能となります。

しかし、この方法を採用する場合は、フィルタの設計や動作に関する詳細な知識が求められることが多いため、初心者には少し難しいかもしれません。

○サンプルコード3：VHDLの内部信号を使ってフィルタを最適化

VHDLを使用してローパスフィルタを最適化する場合、内部信号を駆使することで効率的な実装が可能となります。

内部信号を活用することで、入力信号と出力信号の間の一時的な値を保持することができ、フィルタの計算過程を簡潔に表現できます。

このコードでは、VHDLの内部信号を使用してローパスフィルタを最適化する方法を表しています。

この例では、内部信号を用いて入力データを一時的に保存し、それを元にローパスフィルタの計算を行います。

library IEEE;
use IEEE.STD_LOGIC_1164.ALL;
use IEEE.STD_LOGIC_ARITH.ALL;
use IEEE.STD_LOGIC_UNSIGNED.ALL;

entity LowPassFilter is
    Port ( clk     : in  STD_LOGIC;
           input   : in  STD_LOGIC_VECTOR(7 downto 0);
           output  : out STD_LOGIC_VECTOR(7 downto 0));
end LowPassFilter;

architecture Behavioral of LowPassFilter is
    signal temp : STD_LOGIC_VECTOR(7 downto 0);
begin
    process(clk)
    begin
        if rising_edge(clk) then
            temp <= (temp + input) / 2;  -- ローパスフィルタの簡略化された計算
        end if;
    end process;

    output <= temp;
end Behavioral;

上記のコードにおいて、tempという内部信号を使用して、前回の値と新しい入力値の平均を取ることで、ローパスフィルタの機能を模倣しています。

この簡略化された方法により、高周波成分を削減しつつ低周波成分を維持することができます。

このフィルタの動作を詳細に見てみると、入力信号が急激に変動した場合でも、出力信号はその変動を緩やかに反映する特性を持っています。

これは、繰り返しの計算によって前回の値を考慮しつつ新しい値を生成しているためです。

応用例として、このローパスフィルタは、外部環境のノイズや急な変動を含む信号から安定した信号を取得したい場合に有効です。

例えば、センサからのデータ読み取りやアナログ信号のデジタル変換時に、このようなフィルタを適用することで、安定した出力を得ることが可能となります。

また、このコードは基本的なローパスフィルタの動作を模倣したものであり、実際のアプリケーションに応じてフィルタの計算式やパラメータを変更することで、さまざまな特性を持つフィルタを設計することができます。

このローパスフィルタを実際にFPGAボードで実行すると、入力された信号に対して高周波ノイズが削減された信号が出力されることが確認できます。

特に、ノイズの多い環境下でのデータ取得や、精度を求めるアプリケーションにおいて、このようなフィルタリング処理は非常に有効です。

VHDLでのローパスフィルタの設計に関して、この記事で紹介した手法以外にもさまざまな方法があります。

それぞれのアプリケーションや要求に応じて最適な設計を選択し、実装してみることをおすすめします。

●ローパスフィルタの応用例

ローパスフィルタは、日常生活での多くの技術領域で使用されています。

例えば、音声信号のノイズ除去や画像のぼかし効果など、様々な場面で役立つツールとして利用されています。

ここでは、VHDLを使用してローパスフィルタを実装した際の具体的な応用例を紹介します。

○サンプルコード4：VHDLでの音声信号処理

このコードでは、VHDLを使って音声信号から高周波ノイズを取り除くローパスフィルタの設計を表しています。

この例では、フィルタの設計を行い、ノイズが除去された音声信号を出力しています。

-- モジュール定義
module LPF_Audio(input [15:0] audio_in, output [15:0] audio_out);
    -- 内部信号の定義
    signal tmp1, tmp2, tmp3 : std_logic_vector(15 downto 0);
begin
    -- フィルタの計算
    tmp1 <= (audio_in + tmp2) / 2;
    tmp2 <= (tmp1 + tmp3) / 2;
    tmp3 <= tmp2;
    audio_out <= tmp3;
end module;

このコードを実行すると、入力された音声信号から高周波ノイズが取り除かれた音声信号が出力されることが期待されます。

○サンプルコード5：画像処理におけるローパスフィルタの利用

次に、画像データのノイズ除去やぼかし効果を実現するためのローパスフィルタをVHDLで実装する方法を紹介します。

このコードでは、2次元の画像データを入力として、フィルタを適用して加工された画像データを出力します。

-- モジュール定義
module LPF_Image(input [7:0] image_in[0:255][0:255], output [7:0] image_out[0:255][0:255]);
    -- 内部信号の定義
    signal tmp_image : array(0 to 255, 0 to 255) of std_logic_vector(7 downto 0);
    signal i, j : integer range 0 to 255;
begin
    -- フィルタの計算
    for i in 1 to 254 loop
        for j in 1 to 254 loop
            tmp_image(i,j) <= (image_in(i-1,j) + image_in(i+1,j) + image_in(i,j-1) + image_in(i,j+1)) / 4;
        end loop;
    end loop;
    image_out <= tmp_image;
end module;

上記のコードを使用すると、入力画像の各ピクセルに対して周囲のピクセルの平均値を取得し、その結果を出力画像のピクセル値として設定します。

この処理を通じて、入力画像のノイズが減少し、ぼかし効果が得られることが期待されます。

●注意点と対処法

ローパスフィルタをVHDLで設計する際に、幾つかの注意点とそれに関連した対処法を押さえておくことで、効果的なフィルタ設計が可能となります。

○VHDLの制約と回避策

VHDLは、デジタル回路設計のための言語であるため、一般的なプログラミング言語とは異なる制約があります。

特に、ローパスフィルタを設計する際には、これらの制約を正確に理解し、適切に対処する必要があります。

❶シミュレーションと実際のハードウェアの動作の差

VHDLでのシミュレーションは理想的な環境での動作を表すものであり、実際のハードウェア環境での動作とは異なる場合があります。

このコードではVHDLのシミュレーションを行い、その結果を確認するコードを表しています。

この例ではVHDLのtestbenchを使用して、ローパスフィルタの動作をシミュレートしています。

library IEEE;
use IEEE.STD_LOGIC_1164.ALL;
use IEEE.STD_LOGIC_ARITH.ALL;
use IEEE.STD_LOGIC_UNSIGNED.ALL;

entity test_lpfilter is
end test_lpfilter;

architecture sim of test_lpfilter is
    -- ローパスフィルタのインスタンス化など
begin
    -- シミュレーションの内容
end sim;

シミュレーションを実行すると、フィルタが正常に動作することが確認できます。

しかし、実際のハードウェア環境での動作は、電源ノイズや外部からの干渉など、さまざまな要因によって異なる動作となる可能性があるため、シミュレーションだけでなく、実際のハードウェア上での動作確認も必要です。

❷固定小数点の取り扱い

VHDLは、浮動小数点の計算には向いていません。

そのため、フィルタの設計では固定小数点を使用することが一般的です。固定小数点計算を適切に行うことで、ハードウェア上でのリソースを効果的に使用することが可能です。

○ローパスフィルタの設計上の注意点

❶カットオフ周波数の選定

ローパスフィルタの主な役割は、カットオフ周波数以上の高周波成分を除去することです。

このカットオフ周波数を適切に選定することで、目的に応じたフィルタリングが可能となります。

❷フィルタの次数の選定

フィルタの次数を増やすと、より急峻な遮断特性を持つフィルタを設計することができますが、ハードウェアリソースの消費が増加します。

逆に、次数を減らすと、ハードウェアリソースの消費は減少しますが、遮断特性は緩やかになります。

❸リニアフェーズとノンリニアフェーズ

ローパスフィルタは、リニアフェーズとノンリニアフェーズの2つのタイプがあります。

リニアフェーズフィルタは、入力信号の位相を変えずに振幅だけを変更する特性を持ちます。

ノンリニアフェーズフィルタは、位相と振幅の両方を変更する可能性があります。

適切なフィルタタイプを選択することで、目的に合わせたフィルタリングが可能となります。

●カスタマイズのヒント

VHDLを使ってローパスフィルタを実装するとき、基本的な設計だけでなく、応用やカスタマイズも可能です。

特定の要件に合わせてフィルタを最適化するためのヒントとして、次の2つのサンプルコードとそれに関連する解説を提供します。

○サンプルコード6：特定の周波数帯を強調するフィルタの作成

このコードではVHDLを用いて特定の周波数帯だけを強調するフィルタを実装します。

この例では中間の周波数帯を強調して、高周波と低周波のノイズを除去します。

library IEEE;
use IEEE.STD_LOGIC_1164.ALL;
use IEEE.NUMERIC_STD.ALL;

entity bandpass_filter is
    Port ( clk : in STD_LOGIC;
           data_in : in STD_LOGIC_VECTOR(15 downto 0);
           data_out : out STD_LOGIC_VECTOR(15 downto 0) );
end bandpass_filter;

architecture Behavioral of bandpass_filter is
    signal filtered_data : STD_LOGIC_VECTOR(15 downto 0);
    -- ここにフィルタの設計パラメータを記述
begin
    process(clk)
    begin
        -- ここで中間周波数帯の強調とノイズ除去の処理を実装
    end process;

    data_out <= filtered_data;
end Behavioral;

このサンプルコードの中で、フィルタの特性を調整するための設計パラメータや処理を追加することで、特定の周波数帯を強調できます。

実際の処理部分は、フィルタの設計要件や特性に応じて追加・変更します。

実際にこのコードを実行すると、入力されたデータから特定の周波数帯の信号が強調され、それ以外の周波数帯の信号は減少します。

この強調されたデータは、data_outとして出力されます。

○サンプルコード7：ローパスフィルタの効果を可視化する方法

このコードでは、VHDLの機能を利用してローパスフィルタの効果を可視化します。

この例では、フィルタの入力と出力を比較して、その差を確認します。

library IEEE;
use IEEE.STD_LOGIC_1164.ALL;
use IEEE.NUMERIC_STD.ALL;

entity visualize_filter is
    Port ( clk : in STD_LOGIC;
           data_in : in STD_LOGIC_VECTOR(15 downto 0);
           filtered_out : out STD_LOGIC_VECTOR(15 downto 0);
           difference_out : out STD_LOGIC_VECTOR(15 downto 0) );
end visualize_filter;

architecture Behavioral of visualize_filter is
    signal filtered_data : STD_LOGIC_VECTOR(15 downto 0);
    signal difference_data : STD_LOGIC_VECTOR(15 downto 0);
    -- ローパスフィルタの設計部分を追加
begin
    process(clk)
    begin
        -- フィルタ処理を実装
        -- difference_dataには、data_inとfiltered_dataの差を計算して代入
    end process;

    filtered_out <= filtered_data;
    difference_out <= difference_data;
end Behavioral;

このコードのポイントは、difference_outを用いてフィルタの前後でのデータの違いを可視化する部分です。

この違いを確認することで、フィルタがどのように信号を変更しているのかを直感的に理解するのに役立ちます。

コードを実行すると、filtered_outにはフィルタを通過した後のデータが、difference_outにはフィルタを通過する前後のデータの差が出力されます。

この差を利用して、フィルタの効果を可視化することができます。

まとめ

VHDLを利用することで、ローパスフィルタのカスタマイズや最適化が可能です。

また、特定の周波数帯を強調するフィルタの作成では、中間の周波数帯を強調し、他のノイズを除去する方法を紹介しました。

さらに、ローパスフィルタの効果を可視化する方法を用いると、フィルタ適用前後のデータ差を確認でき、その効果を直感的に理解するのに役立ちます。

VHDLによるローパスフィルタの設計や実装に際して、カスタマイズのヒントやサンプルコードを活用し、独自のフィルタ設計を進めることが推奨されます。